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Le Jugement Majoritaire : on en parle


Questions fréquentes

Une élection sert à mesurer qualitativement l’état d’une opinion pour choisir, élire ou ranger. Pour ce faire, une bonne méthode de vote doit permettre à chaque électeur d’exprimer pleinement son avis, puis en ressortir une préférence collective consensuelle et cohérente. Ni le scrutin majoritaire, ni le scrutin proportionnel, ne permettent de remplir pleinement ces critères.


Voter est l’acte démocratique fondamental. En votant, nous décidons pour organiser la vie sociale, résoudre des crises et construire l’avenir. Nous votons souvent : à l’école, dans l’entreprise, aux élections politiques, aux élections professionnelles, dans les associations sportives... Et nous votons en confiance, car de la confiance collective dans le système de vote, découle la légitimité de son résultat et l’acceptation pacifique de ses conséquences, par tous.

Malheureusement, nous votons mal : qu’il s’agisse du scrutin majoritaire ou proportionnel, uninominal ou plurinominal... nos méthodes de vote sont usées et ne permettent pas de traduire l’opinion de l’électorat. Elles reposent tous sur la même pratique: donner à l’électeur un bulletin, lui demander de l’attribuer à une seule candidature, puis calculer la somme des voix obtenues pour chaque candidature.

  • L’électeur ne peut pas s’exprimer pleinement : bien que les électeurs aient une opinion, bonne ou mauvaise, sur tous les candidats, ils sont cantonnés, souvent enfermés, dans le soutien à un seul candidat, à l'exclusion de tous les autres. Ayant voté pour un candidat, l’électeur ne révèle absolument rien de ce qu’il pense des autres, et pas plus de ce qu’il pense de celle ou celui pour qui il a voté.
  • L’électeur est placé souvent devant un choix stratégique absurde : si je n’adhère à aucune candidature où si j’hésite entre plusieurs, dois-je voter “utile”, “contre”, “par défaut”, “blanc”?
  • Les élections peuvent aboutir à des accidents démocratiques. La dispersion des voix peut provoquer l'élimination d'un candidat en réalité meilleur car mieux évalué par les électeurs.

Le jugement majoritaire satisfait aux critères d’une « bonne méthode » de vote. Il mesure l’opinion des électeurs dans sa complexité, indique précisément la légitimité reconnue à chaque candidature, et désigne un vainqueur consensuel.

  • Les électeurs peuvent s’exprimer pleinement : ils donnent leur avis sur chaque candidature.
  • Le meilleur candidat gagne et sa légitimité, à travers les “mentions”, est précisément mesurée.
  • Le vote "utile" disparait puisque l'on peut juger positivement plusieurs candidats.
  • Le vote “par défaut” ou “blanc” n’ont plus raison d’être car il est possible de juger négativement tous les candidats.
  • Le jugement majoritaire évite le paradoxe d’Arrow : ajouter ou retirer un candidat mineur ne change pas le gagnant.
  • Le Jugement majoritaire est résistant au vote stratégique. Si un bloc d’électeurs exagèrent vers le haut ou vers le bas ses mentions, le gagnant a plus de chance de rester le gagnant avec le Jugement Majoritaire que tout autre méthode évitant le paradoxe d’Arrow.
  • La possibilité de s’exprimer sur chaque candidat facilite le consensus, là où les systèmes traditionnels éliminent en général trop rapidement les seconds choix des votants
  • Le pouvoir revient aux électeurs : si tous les candidats sont jugés Insuffisant ou à Rejeter, une nouvelle élection avec d’autres candidats pourrait être organisée.

Pour un électeur, il est simple et intuitif de donner son avis sur chaque candidat présenté à l’élection, plutôt que d’en “choisir” un seul ou de les classer du premier au dernier.
Lors d’une élection au Jugement Majoritaire, chaque candidature soumise au vote obtient le même nombre de voix. Il suffit, pour les départager, de faire la somme des mentions qui lui auront été attribuées (ex. 20 mentions “Très bien”, 15 mentions “Insuffisant” etc.). On en déduit un “profil de mérite” pour chaque candidat et on établit sa “mention majoritaire”: c’est la meilleure mention du candidat approuvée par une majorité - si au moins 50% de l’électorat pense que X est “Bien” ou mieux, sa mention majoritaire sera “Bien”.

En cas d’égalité des mentions majoritaires, lorsque que plusieurs candidats obtiennent la même mention majoritaire, c’est le plus grand nombre d’électeurs en désaccord avec la mention-majoritaire commune qui décide.

A travers le monde, des modes de scrutin plus complexes sont utilisés depuis des décennies pour procéder aux élections politiques, à l’image le vote alternatif en Irlande et en Australie. Bien que ces scrutins nécessitent parfois plusieurs jours de dépouillement, cela n’a pas freiné leur utilisation.

Enfin, il est à noter que plusieurs cantons Suisse ont adopté par référendum le système bi-proportionnel élaboré par Michel Balinski, l’un des inventeurs du Jugement Majoritaire. Ce système sophistiqué, bien plus complexe que le Jugement Majoritaire, nécessite un algorithme et un ordinateur afin de calculer le résultat!

Le Jugement Majoritaire a fait l’objet de multiples expérimentations et utilisations au niveau local (pour élire les professeurs et maîtres de conférences aux universités de Montpellier, de Santiago au Chili, à l’école Polytechnique et celle des Arts et Métiers, et bien d’autres).

Dans le cadre d’élections nationales, le Jugement Majoritaire a fait l’objet d’expérimentations et d’utilisations dans les cas suivants:

  • En 2007: Ville d’Orsay, élections présidentielles (expérimentations dans trois des douze bureaux de vote d’Orsay).
  • En 2011: Primaires citoyennes organisées par le Parti Socialiste (expérimentations dans les bureaux de vote de Fresnes et d’Alfortville).
  • En 2016 : Primaires ouvertes organisées par LaPrimaire.org, impliquant plus de 50.000 votants en ligne.
  • En 2017: Expérience CNRS/Dauphine/Polytechnique : 52809 votant en ligne au jugement majoritaire, sur les candidats du premier tour de la présidentielle.

Mieux Voter entend multiplier les expérimentations du Jugement Majoritaire et notamment auprès des collectivités locales, pour lesquelles il peut être un vecteur puissant de la démocratie de proximité, autour de concertations citoyennes, de référendums locaux ou de budgets participatifs.

Le vote par note demande à chaque électeur de donner une note numérique à chaque candidat. Le gagnant est celui qui obtient la meilleure moyenne. Il a été expérimenté avec des échelles variées telles que {-1,0,1}, {0,1}, {0,1,2}, {0,1,2…,10}, {0,1,…,20}, {0,1,…,100}. Il est étudié dans le livre de Michel Balinski et Rida Laraki au chapitre 17.

Il a certaines qualités mais souffre de plusieurs défauts. Tout d'abord, le support d'un électeur pour un candidat n'est pas une grandeur physique mesurable. Quand on mesure une température, la différence entre 0°C et 1°C est exactement la même qu'entre 99°C et 100°C. Et c'est pour cette raison que l'on peut calculer des moyennes de température, etc.

Quelle est la différence entre le fait qu'un électeur attribue 4/10 à un candidat et un autre électeur 5/10 à ce même candidat ? Est-ce la même différence qu'entre le fait qu'un troisième électeur attribue 7/10 à ce candidat et un quatrième électeur 8/10 ? Le sens des notes numériques doit d’abord être défini (que veut dire « -1 » ou « +2 »)?), car on ne sait pas ce que chacun met derrière chaque note. La moyenne de ce type de "notes" ne signifie rien.

Plus problématique, les systèmes de vote basés sur une moyenne de notes numériques sont, de toutes les méthodes de vote existantes, les plus manipulables. En effet, il suffit qu’un petit nombre d’électeurs exagèrent vers le haut ou vers le bas sa note pour un candidat pour changer le gagnant ou le classement. Le jugement majoritaire est par contre le moins manipulable (voir ci-dessus).

Pour bien utiliser des notes numériques, comme c’est le cas en natation (plongeon), en patinage artistique ou pour le classement des vins, il faut commencer avec une échelle verbale de mentions puis associer une note numérique à chaque mention. Par exemple, depuis 2006 le Danemark utilise une échelle décrite numériquement et verbalement pour évaluer les étudiants : 12 (A, Excellent), 10 (B, Très Bien), 7 (C, Bien), 4 (D, Assez Bien), 2 (E, Passable), 0 (Fx, Insuffisant), -3 (F, Très Insuffisant)}. Cela revient à utiliser l’échelle de mention proposée par le Jugement Majoritaire.

Les défauts du vote par classement sont multiples et parfois graves.

  • Classer tous les candidats (le premier préféré, le second préféré, jusqu’au dernier) est trop compliqué pour l’électeur.
  • Classer ne permet pas aux électeurs de s’exprimer pleinement. Il est impossible d’évaluer deux candidats au même niveau, ou d’exprimer l’intensité d’une adhésion.
  • Le célèbre théorème d’Arrow démontre que toutes les méthodes basées sur les classements souffrent du paradoxe d’Arrow : ajouter ou retirer un candidat ou compétiteur (même mineur) peut changer le classement et le gagnant.

Les jurys de patinage artistique, par exemple, utilisaient pendant des dizaines d’année et ce jusqu’à récemment, une méthode basée sur les classements. L’occurrence du paradoxe d’Arrow dans un championnat d’Europe de 1997 où Candeloro, 3ième dans le classement avant la prestation d’un patineur qui termina dernier, passa en 2ième position. Cela provoqua un scandale et le choix d’une nouvelle méthode.

La même chose arriva en France en 2002 avec l’élimination de Lionel Jospin au premier tour de l’élection à cause de la présence de plusieurs candidats mineurs, pourtant le scrutin majoritaire n’a pas été changé ! Le problème dans cette élection n’était pas la présence de plusieurs candidats, la démocratie devrait favoriser plusieurs opinions divers à débattre, mais le système de vote utilisé.

Le Jugement Majoritaire ne favorise aucune tendance politique a priori. Il donne autant de chances de l’emporter à toutes les candidatures. Un raisonnement mathématique le démontre et diverses expériences dans la pratique le confirment (voir le chapitre 19 du livre).

Cette critique vient d’abord d’une confusion entre le jugement majoritaire et le vote par note. Pour le comprendre, imaginez que les candidats soient notés sur une échelle de 0 à 10. Parmi les candidats, l’un d’entre eux se voient attribuer les notes suivantes : 51% des électeurs lui attribuent la note maximale de 10/10 ; 49% lui attribuent la note minimale de 0/10. La note majoritaire de ce candidat est 10/10 (= au moins 50% des élections lui attribue la note de 10/10) alors que sa note moyenne est 5,1/10. Ce candidat a une chance de gagner avec la note majoritaire, mais beaucoup moins avec la note moyenne.

Avec le scrutin uninominal, les candidats se "partagent" l'électorat. Selon le nombre de candidats, il est donc possible de passer au second tour avec seulement 15% ou 20% des suffrages. Les candidats n'ont donc aucune raison de chercher à être soutenus par 50% des électeurs ou plus : la mécanique du scrutin uninominal garantit la "caution" de la "majorité" à celui qui saura se faire préférer à son adversaire au second tour.

Cette "mécanique" du scrutin uninominal encourage les candidats à choisir l'une des deux stratégies suivantes, ou à composer un équilibre entre les deux :

  • adopter une posture clivante, pour capter une frange de l'électorat certes réduite, mais fidèle ;
  • "faire plaisir à tout le monde", pour capter quelques voix, mais un peu partout.

Le "consensus mou", c'est le candidat qui a tout tablé sur la seconde stratégie. La différence, avec le Jugement Majoritaire, c'est que la mention majoritaire s'obtient... avec une majorité des électeurs. Un candidat clivant obtiendra peut-être ses 20% de mentions favorables, mais sera certainement rejeté par une très large majorité des électeurs. De la même manière, le candidat du "consensus mou" obtiendra peut-être 20% de mentions favorables de la part de ceux qui se seront laissés séduire, mais la majorité des électeurs auront toutes les raisons de le rejeter massivement également.

Il ne faut pas confondre le "consensus mou" avec le "vrai consensus". Le Jugement Majoritaire n'incite ni à être clivant, ni à être "faussement" rassembleur, il incite à obtenir la meilleure mention majoritaire possible pour battre les concurrents. Et pour ça, il faut que cette mention soit soutenue par une majorité.

Le vote blanc a probablement pour signification : "je n'approuve aucun des candidats."

Avec le scrutin uninominal utilisé aujourd’hui, le vote blanc est géré comme un "cas particulier". Il est traité à part.

Avec le Jugement Majoritaire, il n'y a pas besoin de mettre en place un "vote blanc" qui serait un cas particulier ou une exception.

Non pas qu'il soit exclu d'intégrer la possibilité pour un électeur d'exprimer le fait qu'aucun candidat ne lui convient ! Bien au contraire !

Pour "voter blanc" avec le Jugement Majoritaire, il suffit d'exprimer le fait... qu'aucun candidat ne vous convient. Il n’y a donc simplement qu’à attribuer la mention "à rejeter" à chacun des candidats. Cette opinion sera prise en compte au même titre que celle de tous les autres électeurs, et sera comptabilisée pour ce qu'elle signifie vraiment.

Pourquoi le seraient-ils ? Parce qu'on leur demande d'exprimer le support qu'ils apportent à chaque candidat plutôt que d'en choisir un ? Parce qu'ils seraient tentés "d'exagérer" les mentions qu'ils attribuent, pour mettre "excellent" à leur candidat favori, et "à rejeter" à tous les autres ? Ce serait à vrai dire parfaitement irrationnel car l’écrasante majorité des électeurs veulent avant tout s’exprimer.

En attribuant "à rejeter" à tous les candidats sauf un, l'électeur se prive de faire valoir les nuances qu'il y a à ses yeux entre ces candidats, même s'ils ne sont pas ses préférés. S'il triche, c'est qu'il pense que son candidat préféré n'a pas toutes ses chances, alors pourquoi ne pas "indiquer" lequel des autres candidats serait son "second préféré", en lui attribuant une mention conforme à ses opinions, et ainsi de suite pour les suivants ?

Par ailleurs, en attribuant "excellent" à son candidat favori au lieu d'une mention plus conforme à ses convictions, un électeur ne change strictement rien au résultat du scrutin avec le jugement majoritaire sauf... si 50% des électeurs ont une meilleure opinion sur ce candidat que lui ! De même, en attribuant "à rejeter" à un candidat peu apprécié au lieu d'une mention plus conforme à ses convictions, un électeur ne change strictement rien au résultat du scrutin avec le jugement majoritaire sauf... si 50% des électeurs ont une pire opinion sur ce candidat que lui !

En effet, imaginons un cas typique avec deux candidats A et B au coude à coude, les deux avec la mention majoritaire « Assez Bien ». Imaginons qu’un électeur préfère A à B. Il peut être tenté à attribuer à A « Excellent » et à B « à Rejeter ». Dans la plus part des cas cela ne changera rien au classement. En effet, il y a deux possibilités :

  • Cas 1 : L’électeur pense que A mérite Bien ou plus et que B mérite Passable ou moins. Cela sera le cas pour l’immense majorité des électeurs préférant A à B. Mais alors, tricher ne changera rien au classement avec le Jugement Majoritaire.
  • Cas 2 : Autrement, (1) l’électeur donne aux deux candidats « Passable » ou moins, où, (2) aux deux candidats « Bien » ou plus. Mais alors, l’électeur n’a pas une motivation assez forte pour tricher et préférera vraisemblablement voter honnêtement. En effet, dans (1) il n’apprécie aucun des deux, dans (2) il aime bien les deux. Enfin, même s’il est motivé pour tricher, dans (1) baisser la mention de B ne change rien, et dans (2) augmenter la mention de A ne change rien. Cela limite encore plus la capacité d’une tricherie à aboutir.

Ce raisonnement est très général : un théorème (lien vers le Livre MIT Press) montre que, dans les rares cas où un électeur peut avoir influer sur le résultat de l’élection en trichant, cette influence est très limitée : si le tricheur peut aider son favori il ne peut pas nuire aux concurrents et s’il peut nuire aux concurrentx, il ne peut aider son favori.

A contrario, avec le vote par note, un tricheur a toujours un effet et dans tous les cas de figures. Augmenter la note de A de 7 à 10 augmente sa moyenne, baisser celle de B de 5 à 10 baisse sa moyenne. Cela explique pourquoi dans les simulations, le vote par note est la méthode la plus manipulable et le Jugement Majoritaire est le moins manipulable (Voir le chapitre 19 du livre).

Avec le Jugement Majoritaire, la stratégie optimale pour l’immense majorité des électeurs, c'est de voter honnêtement car tricher ne changera pas le gagnant de toute façon!